構いません。
でも、ルールがあるので、それに則って行って下さい。
まず、大事なのは、
お寺さんにお性根抜きしていただいたお墓の石、
さて、それは、
① ただの石ですか？
ただの石なら、それは産業廃棄物です。
適正な処分方法で処分してください。
それとも、
② 大切なご先祖様のお墓の石ですか？
たとえ、お性根抜きしてもらったとしても、
大切なお墓の石なら、
それは、お墓です。誰が何と言おうとも。。。
しかし、お墓なら、粗末に扱えないですね。
あなたのご自宅の庭に安置しますか？
それもできます。
ただ、周囲の家の方に不快感を与えない様、
見えないようにするとか、社を作るとか
何らかの対処をお願いします。
（周囲の人が「庭にお墓なんて、冗談じゃない！！」
と不快に思われたなら、迷惑防止条例等に該当するかもしれません。）
庭にはちょっと。。。(^_^;)
と言われる方は、
しっかりとそのお墓の石を預かって、安置して
永代に渡って供養してくれる場所、お寺、業者があります。
そちらへ預かってもらうのが一番でしょう。
（ただ、費用を頂いて、不法投棄、あるいはそれに近い状態で放置する業者もあります）
業者の選定は十分すぎるほど、十分に。場合によっては責任が発生する場合もあります。
さて、それじゃあ仕方ない、
忍びないが、処分させてもらおうとなったら、
ルールに則ってくださいね。ご自身のお墓の石なら、ご自身で処理施設に運ぶことは可能ですが、かなり重いので、人の力では難しいでしょう。重機やらダンプ等を借りる必要も出てきます。
その石を引き受けてくれる業者は見つかりましたか？
きっちりとマニュフェストを作成してもらいましょう。それがないと不法投棄の嫌疑をかけられることもあります。
詳しく見ていきましょう。
まずは、お墓の石をどう扱うか、から。
※ これは日本石材産業協会の示す指針をもとに私が判断した方法です。
実際に工事する場合は、監督官庁（県産業廃棄物担当部署）の指導を仰いで下さい。
